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所谓角角边定理，就是两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简称“角角边”“AAS”（A：angle，角；S：side，边）。^[1]

已知：△ABC和△A'B'C'.∠A=∠A'，∠B=∠B'，BC=B'C'.

求证：△ABC≌△A'B'C'.

证明：考虑解三角形的过程.已知△ABC的A，B，a，求C，b，c.

由三角形内角和为180°，得C=180°-A-B.

由正弦定理得，a/sinA=b/sinB，故b=asinB/sinA.

由余弦定理得，c²=a²+b²-2abcosC.由于C=180°-A-B，b=asinB/sinA，c>0，故c有唯一的值.

综上，C，b，c有唯一的值.即已知△ABC的A，B，a，则△ABC的六个元素（A，B，C，a，b，c）都是唯一确定的，即△ABC有唯一解.

故△ABC和△A'B'C'经平移旋转后可以重合，即△ABC≌△A'B'C'.

角边角定理的证明是类似的.已知三角形的两角就可以知道三角形的形状，再知道一边即可确定三角形的大小.