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现在有10个球，要放进3个盒子里

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隔2个板子，把10个球被隔开成3个部分

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如此类推，10个球放进3个盒子的方法总数为

n个球放进k个盒子的方法总数为

问题等价于求的可行解数，其中为正整数。

现在有10个球，要放进3个盒子里，并允许空盒子。考虑10+3个球的情况：

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每个盒子的球都被拿走一个，得到一种情况，如此类推：

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n个球放进k个盒子的方法总数（允许空盒子），等同于n+k个球放进k个盒子的方法总数（不允许空盒子），即

问题等价于求的可行解数，其中为非负整数。

也是展开式的项数